正⼦蛻變核種的 β+射程（ range ）與下列何種因素有關？

本題觀念：

本題考核正子（positron）在介質中的射程（range）決定因素。正子蛻變（$\beta^+$ decay）後，正子在組織中行進直到與電子發生湮滅（annihilation），其射程決定了 PET 影像解析度的物理極限之一。

選項分析

(A) 「母核的原子量」❌ 錯誤

$\beta^+$ 衰變的 Q 值（最大可用能量）由母核與子核的質量差決定，但母核的**原子量（atomic mass）**本身並非直接決定正子射程的因素。原子量決定的是衰變能量的上限，而非射程本身。

(B) 「子核的原子量」❌ 錯誤

子核的原子量同樣與射程無直接關係。衰變後子核的反衝能量可忽略不計，子核的原子量不會影響正子的射程。

(C) 「β⁺ 的能量」✅ 正確（答案）

正子在組織中的射程直接由其動能（kinetic energy）決定。正子以連續能譜發射（從零到最大值 $E_{max}$），能量越高，射程越長。正子透過電磁交互作用（游離、激發）與組織中的原子逐漸失去動能，最終靜止後與電子發生湮滅，釋放兩個 511 keV 光子。

不同 PET 核種的 $E_{max}$ 差異很大（如 $^{18}$F 為 0.634 MeV，$^{68}$Ga 為 1.899 MeV），導致各核種的正子平均射程不同（$^{1

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