近接治療之射源 ¹⁹²Ir ，經過 5個⽉後，其放射活度剩下約為原始活度的多少倍？

本題觀念：

放射性核種衰變計算。近接治療常用射源 $^{192}$Ir 的半衰期為 73.83 天，計算經過 5 個月後剩餘活度比例。

選項分析

首先進行計算：

$^{192}$Ir 的半衰期 $T_{1/2} = 73.83$ 天

5 個月 ≈ 150 天（以 1 個月 = 30 天計算）

經過的半衰期數目：

$n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{150 \text{ 天}}{73.83 \text{ 天}} \approx 2.03 \approx 2 \text{ 個半衰期}$

剩餘活度：

$A(t) = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{A_0}{4}$

(A) 1/2 ❌ 不正確。1/2 只經過 1 個半衰期（約 74 天），不是 5 個月。

(B) 1/4 ✅ 正確。5 個月（≈150 天）≈ 2 個半衰期，故活度剩下 $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$。

(C) 1/8 ❌ 不正確。1/8 需要 3 個半衰期（約 221 天 ≈ 7.4 個月）。

(D) 1/16 ❌ 不正

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