對於光⼦的鉛 擋塊，在臨床使⽤時設計為只允許⼩於 5% 的主射束通過。此 5% 的穿透率等於幾個半值層的鉛擋塊？

本題觀念：

本題考查半值層(half-value layer, HVL)與輻射穿透率的數學關係。5% 穿透率代表僅有 5% 的主射束能穿過鉛擋塊，即需要足夠厚度使強度衰減至原來的 5%。

選項分析

輻射穿透率公式為：

$T = \left(\frac{1}{2}\right)^n$

其中 $T$ 為穿透率，$n$ 為半值層數目。

要求 $T = 0.05$（5%），求 $n$：

$0.05 = \left(\frac{1}{2}\right)^n$

兩邊取對數：

$n = \frac{\log(1/0.05)}{\log 2} = \frac{\log 20}{\log 2} = \frac{1.3010}{0.3010} \approx 4.32$

(A) 4.0：對應穿透率 $(0.5)^{4.0} = 0.0625 = 6.25\%$，高於 5%，不符合設計要求。

(B) 4.32：對應穿透率 $(0.5)^{4.32} \approx 0.05 = 5\%$，精確符合 5% 穿透率。

(C) 4.64：對應穿透率 $(0.5)^{4.64} \approx 0.04 = 4\%$，穿透率低於 5%，過度屏蔽。

(D) 5.0：對應穿透率 $(0.5)^{5.0} = 0.03125 = 3.

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