在阿伐蛻變中，蛻變前後的質量差大部分轉變成下列何者？

本題觀念：

阿伐蛻變（alpha decay）的能量學：蛻變前後質量差（即 Q 值）轉換為動能的分配方式，以及動量守恆如何決定阿伐粒子（alpha particle）獲得大部分動能的原因。

選項分析

阿伐蛻變的反應式： ${}^A_Z X \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2} Y + {}^4_2 He$

Q 值（蛻變能）定義為蛻變前後的質量差乘以光速平方： $Q = (m_X - m_Y - m_\alpha)c^2$

這個能量完全轉換為兩個產物（子核與阿伐粒子）的動能之和： $Q = KE_\alpha + KE_Y$

由動量守恆（假設母核靜止），兩產物動量大小相等、方向相反： $m_\alpha v_\alpha = m_Y v_Y \implies p_\alpha = p_Y$

各自動能與動量的關係 $KE = p^2 / (2m)$，因此： $\frac{KE_\alpha}{KE_Y} = \frac{p^2/(2m_\alpha)}{p^2/(2m_Y)} = \frac{m_Y}{m_\alpha} = \frac{A-4}{4}$

由於 $m_Y \gg m_\alpha$（子核質量遠大於阿伐粒子質量），所以 $KE_\alpha \gg KE_Y$，阿伐粒子獲得大部分動能。

**(A)

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