天然鈾系衰變由 開始，終止於穩定的 ，請問一個鈾原子在衰變過程中放出之 α粒子及 β粒子各為多少個？

本題觀念：

天然鈾系（uranium decay series）由 $^{238}_{92}\text{U}$ 開始，經過一系列 α 衰變與 β 衰變，終止於穩定同位素 $^{206}_{82}\text{Pb}$。本題考核如何用質量數和原子序的守恆，計算整個衰變鏈中釋放的 α 粒子（$^4_2\text{He}$）與 β 粒子（$^0_{-1}\text{e}$）數量。

影像分析：

題目圖片顯示終止核種的核素符號 $^{206}_{82}\text{Pb}$，即鉛-206（lead-206，Pb-206）。此為天然鈾系衰變的最終穩定產物，質量數 206，原子序 82。圖片確認了本題中衰變的起點（$^{238}_{92}\text{U}$）與終點（$^{206}_{82}\text{Pb}$）。

選項分析

計算方法如下：

設 α 粒子數為 $x$，β 粒子數為 $y$。

守恆方程式：

質量數守恆（α 衰變每次 −4，β 衰變不改變質量數）： $238 - 4x = 206$ $4x = 32 \Rightarrow x = 8$

原子序守恆（α 衰變每次 −2，β 衰變每次 +1）： $92 - 2x + y = 82$ $92 - 16 + y = 82$ $y = 82 - 76 = 6$

因此

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