若某核種（ 10 MBq ）只釋放出一個能量為 1.28 MeV 的光子，此光子的轉換分率（ fraction of transformation ）約為 0.80 ，且在空氣中的能量吸收係數為 3.2×10 -3/m ，則此核種在 10 公尺之外所造成的空氣吸收劑量率（Gy/h ）為何？（空氣密度 =1.293 kg/m 3）

本題觀念：

本題考查點狀放射源（point source）在空氣中特定距離處造成的**空氣吸收劑量率（absorbed dose rate in air）**計算，使用能量通量率（energy fluence rate）與線性能量吸收係數的關係。這是核醫物理與輻射防護的基礎定量計算。

選項分析

(A) $1.34 \times 10^{-8}$ Gy/h — 不符詳細計算結果。❌

(B) $1.16 \times 10^{-8}$ Gy/h — 符合計算結果。✅ 正確答案

(C) $9.83 \times 10^{-9}$ Gy/h — 不符。❌

(D) $7.24 \times 10^{-9}$ Gy/h — 不符。❌

答案解析

計算公式

對於點狀 gamma 放射源，距離 $r$ 處空氣的吸收劑量率為：

$\dot{D} = \dot{\Psi} \cdot \frac{\mu_{en}}{\rho}$

其中能量通量率（energy fluence rate）：

$\dot{\Psi} = \frac{A \cdot E \cdot n}{4\pi r^2}$

整合為：

$$$$

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