有關診斷 X光球管設計，其中固定式球管的實際靶區為 10mm × 4mm ，旋轉式球管實際靶區半徑為 100mm ，寬度為 4 mm 。若比較電⼦撞擊陽極靶區域⼤小，則旋轉式是固定式球管的幾倍？

本題觀念：

旋轉式（rotating）陽極球管的設計目的是將電子撞擊的靶區從固定焦斑擴大為環狀軌跡（focal track），以分散熱負荷。本題需計算旋轉式球管的環形靶區面積，再與固定式球管的矩形靶區比較。

選項分析

計算固定式（stationary）球管靶區面積： $A_{\text{fixed}} = 10 \text{ mm} \times 4 \text{ mm} = 40 \text{ mm}^2$

計算旋轉式（rotating）球管靶區面積（環形軌跡）： 旋轉式球管的電子撞擊軌跡為一個圓環（annulus）。

• 環半徑（radius）= 100 mm
• 環寬度（track width）= 4 mm

$A_{\text{rotating}} = 2\pi r \times w = 2\pi \times 100 \text{ mm} \times 4 \text{ mm} = 800\pi \approx 2513.3 \text{ mm}^2$

兩者比值： $\frac{A_{\text{rotating}}}{A_{\text{fixed}}} = \frac{800\pi}{40} = 20\pi \approx 62.83$

(A) 31.4 → $= 10\pi$，若半徑取 50 mm（誤算一半）或計算

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