⼀數位血管攝影系統其容量為每秒可擷取 30 張512×512 矩陣模式的影像，若要提⾼解析度⽽需使用 1024×1024矩陣模式，則每秒約可擷取幾張影像？

本題觀念：

數位血管攝影（DSA）系統的影像擷取速率與矩陣尺寸之間的反比平方關係——記憶體頻寬（bandwidth）固定時，矩陣增大則幀率下降

選項分析

本題為計算題，核心概念為：系統記憶體頻寬（每秒可處理的像素總量）固定。

$\text{頻寬} = \text{frame rate} \times \text{matrix pixels} = \text{常數}$

原始條件： $\text{頻寬} = 30 \text{ fps} \times (512 \times 512) = 30 \times 262{,}144 = 7{,}864{,}320 \text{ pixels/s}$

改用 $1024 \times 1024$ 矩陣（像素數為原來 4 倍）：

$\text{新 frame rate} = \frac{7{,}864{,}320}{1024 \times 1024} = \frac{30 \times 512^2}{1024^2} = \frac{30}{4} = 7.5 \text{ fps}$

四捨五入選項中最接近 8 fps。

(A) 4 fps：對應矩陣變為 8 倍像素，不符。

(B) 8 fps：$1024^2 / 512^2 = 4$ 倍，fps = $30/4 = 7.5

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