80 keV X 光光⼦在射入的第 1公分軟組織內產生光電效應，則此⼀光⼦在下⼀層同厚度的脂肪（ Z＝6.3 ）組織產生光電效應時，其相對機率約為軟組織的多少倍？（軟組織的 Z＝7.4 ）

本題觀念：

本題考查光電效應（photoelectric effect）發生機率與原子序（atomic number, Z）的關係，並要求計算不同組織中光電效應的相對發生機率。

光電效應的發生機率與原子序的三次方成正比，與光子能量的三次方成反比，即：

$P_{\text{photoelectric}} \propto \frac{Z^3}{E^3}$

選項分析

計算過程：

題目給定：

• 軟組織（soft tissue）有效原子序 $Z_{\text{soft}} = 7.4$
• 脂肪（fat）有效原子序 $Z_{\text{fat}} = 6.3$
• 光子能量固定（同一 80 keV 光子，且假設穿透第一公分後能量改變甚微，題目僅比較相對機率）

兩層組織同厚度，光子能量相同（E 相同），因此能量項約消，相對光電效應機率之比為：

$\frac{P_{\text{fat}}}{P_{\text{soft}}} = \left(\frac{Z_{\text{fat}}}{Z_{\text{soft}}}\right)^3 = \left(\frac{6.3}{7.4}\right)^3$

計算步驟：

$\frac{6.3}{7.4} \approx 0.8514$

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