CT 影像系統可以解析⼀個 0.55 mm 的⾼對比度物體，則它的空間解析度至少是多少 lp/cm ？

本題觀念：

空間解析度（spatial resolution）以線對數（line pairs per centimeter, lp/cm）表示，衡量影像系統能分辨最小結構的能力。一個「線對」（line pair）由一條暗線加一條亮線組成，共佔一個週期（period）的空間。若系統能解析 0.55 mm 的高對比度物體，需將此轉換為 lp/cm。

選項分析

公式推導：

能分辨的最小物體尺寸（$d$）與空間解析度（$f$，單位 lp/cm）的關係：

一個線對的週期 = 2 個物體（一暗一亮），所以：

$d = \frac{1}{2f}$（其中 $d$ 單位為 cm）

因此：

$f = \frac{1}{2d} = \frac{1}{2 \times 0.055 \text{ cm}} = \frac{1}{0.11 \text{ cm}} = 9.09 \text{ lp/cm}$

（將 0.55 mm 換算為 0.055 cm）

(A) 15.4 lp/cm：不正確。相當於 $d = 1/(2 \times 15.4) \approx 0.032$ cm = 0.32 mm，明顯小於 0.55 mm。

(B) 9.09 lp/cm：正確。$f = 1/(2 \times 0.055) = 9.09$ lp/cm。

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