在其他條件不變下，下列有關都⼘勒原理的敘述何者錯誤？

本題觀念：

**都卜勒效應（Doppler effect）**公式為：

$f_d = \frac{2 f_0 v \cos\theta}{c}$

其中 $f_d$ = 都卜勒偏移（Doppler shift），$f_0$ = 操作頻率，$v$ = 血流速度，$\theta$ = 都卜勒角（beam-flow angle），$c$ = 聲速。由此公式可推導各選項的正確性。本題為反向題，問「何者錯誤」，用 ✅ 標記正確陳述，❌ 標記錯誤陳述（即答案）。

選項分析

(A) 都卜勒偏移與操作頻率成正比 ✅ 正確陳述。由公式 $f_d \propto f_0$，操作頻率（$f_0$）越高，都卜勒偏移越大，兩者呈正比。

(B) 都卜勒偏移與血流流速成正比 ✅ 正確陳述。由公式 $f_d \propto v$，血流流速（$v$）越大，都卜勒偏移越大，兩者呈正比。

(C) 相同工作頻率下，都卜勒角增加，則算出的流體速度降低 ❌ 錯誤陳述（本題答案）。速度的計算公式為：

$v = \frac{f_d \cdot c}{2 f_0 \cos\theta}$

當都卜勒角 $\theta$ 增加時，$\cos\theta$ 減小（例如 $\cos 30° = 0.866$，$\cos 60° = 0.5$，$\cos

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