低通濾波器（ low-pass filter ）之矩陣內數值以下列何者為佳？

本題觀念：

低通濾波器（low-pass filter）在醫學影像處理中用於消除高頻雜訊、平滑影像。其卷積核（convolution kernel）的設計原則是：中心像素的權重最大，越遠離中心的像素權重越小，且所有係數皆為正值，以達到加權平均（weighted average）效果。典型的低通核是高斯核（Gaussian kernel）——採用類似鐘形曲線的對稱正值分布，符合低通（平滑）的數學定義。

影像分析：

四個選項各為一個 3×3 矩陣：

(A) 矩陣數值： $\begin{pmatrix} -1 & -1 & -1 \\ -1 & 20 & -1 \\ -1 & -1 & -1 \end{pmatrix}$ 中心值極大（20），周邊值為負（-1）。此為高通/銳化核（high-pass / sharpening kernel），強調邊緣與高頻細節，非低通濾波器。

(B) 矩陣數值： $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}$ 此為標準**高斯平滑核（Gaussian smoothing kernel）**的離散近似：中心權重最高（4），相鄰四方向次之（2），四角落最低（1），且所有值皆為正數、對稱分布。係數總和 = 1+2+

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