108年:放射治療(1)

已知在深度 10 cm 處,正方形照野邊長為 13 、14 、15 、16 cm 的TAR 分別為 0.681 、0.686 、0.692 、0.698 。則矩形照野 10×20 cm²在同樣深度的 TAR 應是多少?

A0.683
B0.688
C0.694
D0.700

詳細解析

本題觀念:

本題考察利用「等效正方形(equivalent square field)」概念,將矩形照野轉換為等效正方形,再從已知正方形照野的組織-空氣比(tissue-air ratio, TAR)表格中,以線性內插求得矩形照野的 TAR 值。等效正方形的邊長由 2aba+b\frac{2ab}{a+b} 公式計算,其中 aabb 為矩形的兩邊長。

選項分析

Step 1:計算矩形照野 10×20 cm210 \times 20 \text{ cm}^2 的等效正方形邊長

等效正方形邊長公式(基於面積/周長比 A/PA/P 方法):

Seq=2aba+b=2×10×2010+20=4003013.33 cmS_{eq} = \frac{2ab}{a+b} = \frac{2 \times 10 \times 20}{10 + 20} = \frac{400}{30} \approx 13.33 \text{ cm}

此即 10×20 cm210 \times 20 \text{ cm}^2 矩形照野的等效正方形邊長約為 13.33 cm

Step 2:從已知 TAR 表中線性內插

已知數據:

正方形照野邊長 (cm)TAR (深度 10 cm)
130.681
140.686
15

...(解析預覽)...