TVL 與HVL 兩者間的關係為何？

本題觀念：

本題考查輻射防護中半值層（half-value layer, HVL）與十分之一值層（tenth-value layer, TVL）的數學關係。這兩個概念是放射線防護屏蔽設計的核心參數。

選項分析

(A) 3.2 HVL = 1 TVL

此選項正確。由數學推導可知，TVL 與 HVL 均可用線性衰減係數（linear attenuation coefficient, μ）表示：

$\text{HVL} = \frac{\ln 2}{\mu} \approx \frac{0.693}{\mu}$

$\text{TVL} = \frac{\ln 10}{\mu} \approx \frac{2.303}{\mu}$

兩者之比：

$\frac{\text{TVL}}{\text{HVL}} = \frac{\ln 10}{\ln 2} = \log_2 10 \approx 3.32$

因此 1 TVL ≈ 3.32 HVL，選項 A 的「3.2 HVL = 1 TVL」是正確的近似（3.32 四捨五入為 3.2）。

(B) 1 HVL = 3.2 TVL

此選項錯誤。正好與正確關係相反：應是 1 TVL = 3.32 HVL，而非 1 HVL = 3.2 TVL。

**(C) 1 HVL = 10

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