某甲狀腺功能亢進病患接受 ¹³¹I治療，已知該病患甲狀腺組織之碘生物半衰期估計為 4.4 天，計算 ¹³¹I於該病患之有效半衰期為多少天？

本題觀念：

本題考核放射性核種在生物體內的**有效半衰期（effective half-life, $T_{eff}$）**計算，整合物理半衰期（physical half-life, $T_{phys}$）與生物半衰期（biological half-life, $T_{bio}$）的關係。

$^{131}$I 的物理半衰期為 8.02 天；題目給定此患者甲狀腺碘的生物半衰期為 4.4 天，要求計算有效半衰期。

選項分析

有效半衰期公式：

$T_{eff} = \frac{T_{phys} \times T_{bio}}{T_{phys} + T_{bio}}$

代入數值：

• $T_{phys} = 8.02$ 天（$^{131}$I 物理半衰期）
• $T_{bio} = 4.4$ 天（該患者甲狀腺碘生物半衰期）

$T_{eff} = \frac{8.02 \times 4.4}{8.02 + 4.4} = \frac{35.288}{12.42} \approx 2.84 \text{ 天}$

最接近選項 (B) 2.86 天（誤差來自 $^{131}$I 物理半衰期取值的精確度，若取 $T_{phys} = 8.04$ 天則計算結果更接近 2.86）。

驗算各選項：

• (A) 6.25 天：此數值接近 $T_{ph

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