150 kVp 的X光，其最短波長約為多少 m？

本題觀念：

本題考查 X 光的最短波長（shortest wavelength）計算，應用 Duane-Hunt 定律。管電壓（kVp）決定了 X 光光子的最大能量，也對應到輻射的最短波長（最高頻率）。

選項分析

計算過程：

根據 Duane-Hunt 定律，X 光的最短波長為：

$\lambda_{min} = \frac{hc}{eV}$

其中：

• $h = 6.626 \times 10^{-34}$ J·s（Planck 常數）
• $c = 3 \times 10^{8}$ m/s（光速）
• $e = 1.6 \times 10^{-19}$ C（元電荷）
• $V = 150 \times 10^{3}$ V（管電壓）

代入計算：

$\lambda_{min} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.6 \times 10^{-19} \times 150 \times 10^3}$

$= \frac{1.988 \times 10^{-25}}{2.4 \times 10^{-14}}$

$= 8.28 \times 10^{-12} \text{ m}$

$\approx 8.2 \times 10^{-12} \text{ m}$

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