活度 10 mCi的99m Tc 質量約為多少公克？（已知 99m Tc 之T1/2 ＝6 hr ）

本題觀念：

放射性核種活度（activity）與質量之間的換算，是核醫物理的基礎計算。本題考察從已知活度、半衰期，推算對應的放射性核種質量，需靈活運用衰變常數（decay constant）、原子數與莫耳質量的關係。

選項分析

(A) $1.9 \times 10^{-9}$ g：依照計算結果，此為正確答案（見答案解析）。

(B) $1.15 \times 10^{14}$：此數值接近原子數 N 的量級，但沒有換算成公克，為未完成計算的中間值，且單位不符。

(C) $1.15 \times 10^{4}$：數量級明顯偏大，推測為計算中漏掉莫耳質量或 Avogadro 數的轉換步驟。

(D) $1.9 \times 10^{-2}$ g：約為 19 mg，數量級遠大於實際值，可能在換算 mCi→Bq 時錯誤（如誤用 $1 \text{ mCi} = 3.7 \times 10^{10}$ Bq）。

答案解析

完整推導流程如下：

Step 1：單位換算

$A = 10 \text{ mCi} = 10 \times 3.7 \times 10^7 \text{ Bq} = 3.7 \times 10^8 \text{ Bq}$

（注意：$1 \text{ Ci} = 3.7 \times 10^{1

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