某一單能光子射束內含 10 8個光子，與厚度為 10 20 atom/m 2的鉛薄片（ Z＝82 ）發生作用，假設此薄片軌道上的電子皆為自由電子，且每個電子與光子的反應截面為 2.97×10 -23 m2，則此射束通過薄片後約減少多少個光子？

本題觀念：

本題考核單能光子射束（monoenergetic photon beam）通過物質時，利用**截面（cross section）**公式計算光子被吸收的數量。此為輻射物理中「光子與物質交互作用」的基本計算題。

選項分析

基本公式推導：

當光子束通過含有均勻分布電子的薄片（假設為自由電子，即 Compton 散射情境），被移除的光子數（$\Delta N$）可由下式計算：

$\Delta N = N_0 \cdot n_e \cdot \sigma$

其中：

• $N_0$：入射光子數
• $n_e$：每單位面積的電子數（electrons/m²）
• $\sigma$：每個電子對光子的反應截面（m²）

題目已知條件：

• 入射光子數 $N_0 = 10^8$ 個
• 鉛片厚度（以面積密度表示）：$t = 10^{20}$ atoms/m²
• 鉛的原子序 $Z = 82$（每個鉛原子有 82 個軌道電子，假設皆為自由電子）
• 每個電子的截面 $\sigma = 2.97 \times 10^{-23}$ m²

計算每單位面積的電子數：

$$$$

...（解析預覽）...