設180°LI （linear interpolation ）螺旋式 CT （spiral/helical CT ）的扇形射束扇形角度為 60° ，在作數據內插（data interpolation ）時若必須由電腦建立出 90° 位置的投射值（因為 X光管並未在此位置作投射），則需採用X光管那些角度的投射數據？

本題觀念：

本題考核螺旋式 CT（spiral/helical CT）中 180° 線性內插（180° Linear Interpolation, 180° LI） 演算法的原理，特別是 互補射線（complementary rays） 的角度範圍計算。

在螺旋 CT 中，X 光管連續旋轉同時病床持續移動，因此每一軸向位置的投射資料並非直接測量到的，而是從相鄰位置的投射資料透過內插計算出來。

180° LI 的基本原理：

要重建一個橫斷面影像，需要 180° + 扇形角（fan angle） 範圍的投射資料，這樣才能涵蓋所有必要的方向。

互補射線（Complementary rays）的概念：

在扇形射束幾何中，角度 $\theta$ 的某條射線和另一個投射角度 $\theta + 180°$ 位置的對徑射線所測量的是相同的物理路徑（只是方向相反），這稱為「互補射線」。180° LI 就是利用這些「互補射線」來找到每個投射角度最接近的兩個資料點（一個直接測量值、一個互補測量值），再做線性內插。

本題計算：

已知條件：

• 方法：180° LI（Linear Interpolation）
• 扇形射束扇形角（fan beam angle）= 60°
• 需要建立 90° 位置的投射值

要建立 9

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