若一超音波壓力振幅（ pressure amplitude ）增為兩倍，則聲壓強度（ intensity ）增為原來的多少倍？

本題觀念：

超音波聲壓強度（intensity）與壓力振幅（pressure amplitude）的平方成正比，這是波動物理的基本公式。

選項分析

本題為數學關係計算題，選項均為倍數數值。

聲壓強度與壓力振幅的關係公式為：

$I = \frac{P^2}{2\rho c}$

其中 $P$ 為壓力振幅，$\rho$ 為介質密度，$c$ 為聲速。由此可知 $I \propto P^2$。

當壓力振幅增為 2 倍時：

$I_{new} = \frac{(2P)^2}{2\rho c} = \frac{4P^2}{2\rho c} = 4I_{original}$

(A) 2：若 $I \propto P$（線性關係），答案才是 2 倍，但正確關係是平方關係。❌

(B) 4：$I \propto P^2$，振幅增為 2 倍則強度增為 $2^2 = 4$ 倍。✅

(C) 6：無物理依據。❌

(D) 8：若 $I \propto P^3$，才會是 8 倍，但此公式不成立。❌

答案解析

答案為 (B) 4。

聲壓強度（acoustic intensity）的定義為單位時間內通過單位面積的聲能，其公式為 $I = \frac{P^2}{2\rho c}$，顯示強度與壓力振幅的平方成正比。因此壓力

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