某腫瘤細胞的 S期時間為10 小時，標幟指數（ label index ）為6.93% ，計算其平均細胞週期時間為多少小時？（λ=0.693 ）

本題觀念：

本題考察利用**標幟指數（label index, LI）**和 S 期時間（$T_S$）來計算腫瘤細胞的平均細胞週期時間（$T_C$）。這是放射腫瘤學中評估腫瘤增殖動力學（tumor proliferation kinetics）的重要方法。

公式推導

標幟指數（LI）代表某時刻正處於 S 期（DNA 合成期）的細胞比例： $\text{LI} = \frac{\text{S 期細胞數}}{\text{總細胞數}}$

在穩定增殖狀態（steady-state proliferation）下，假設所有細胞都在增殖（growth fraction = 1），則： $\text{LI} = \frac{T_S}{T_C}$

因此： $T_C = \frac{T_S}{\text{LI}}$

但考量到細胞數在一個週期內呈指數增長（不是線性），需引入校正因子 $\lambda$：

$T_C = \frac{\lambda \cdot T_S}{\text{LI}}$

其中 $\lambda = \ln 2 / 1 = \ln 2 \approx 0.693$（題目已給定 $\lambda = 0.693$）

代入計算

已知：

• $T_S = 10$ 小時
• $\text{LI} = 6.93% =

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