40 歲的肺炎病人使用 50% 氧氣所測得之動脈血氣檢查結果如下：「 pH ：7.36 ，PaCO2 ： 33 mmHg ， PaO2： 55mmHg 」。假設呼吸商（ respiratory exchange ratio, R ）＝ 0.8 ，此病人肺泡與動脈的氧分壓差最可能為多少mmHg ？（ 37℃ 的飽和水蒸氣壓＝ 47 mmHg ）

本題觀念：

本題考查**肺泡動脈氧分壓差（alveolar-arterial oxygen gradient, A-a gradient）**的計算，核心公式為肺泡氣體方程式（alveolar gas equation）：

$P_AO_2 = (P_B - P_{H_2O}) \times F_iO_2 - \frac{P_aCO_2}{R}$

計算出肺泡氧分壓後，再以 $A\text{-}a\text{ gradient} = P_AO_2 - P_aO_2$ 得出答案。

選項分析

首先代入已知數值計算：

• $F_iO_2 = 0.50$（使用 50% 氧氣）
• $P_B = 760\text{ mmHg}$（海平面大氣壓）
• $P_{H_2O} = 47\text{ mmHg}$（37°C 飽和水蒸氣壓，題目已給定）
• $P_aCO_2 = 33\text{ mmHg}$（動脈血氣分析結果）
• $R = 0.8$（呼吸商，題目已給定）
• $P_aO_2 = 55\text{ mmHg}$（動脈氧分壓，動脈血氣分析結果）

計算 $P_AO_2$：

$$$$

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