下圖中，病患在進行爬樓梯訓練，一腳承重而另一腳離地姿勢下，當維持靜平衡狀態時，測得地面反力 W為100 牛頓，力臂長 a值為 0.25 公尺。股四頭肌經由髕韌帶對脛骨施力 F，力臂長 b值為 0.05 公尺。假設股四頭肌的作用力（ FQ ）和髕韌帶的作用力（ FL ）大小皆等於施力 F，FQ 和FL 夾角 α值為 106 度，髕骨股骨關節反力（FP ）和 FQ 夾角 β值為 53 度，則髕骨股骨關節反力（ FP ）大小為多少牛頓？（ cos53°=0.6 ，sin53°=0.8 ）

本題觀念：

本題考查膝關節生物力學（knee joint biomechanics）中髕骨股骨關節（patellofemoral joint）的靜力學分析，需整合兩步驟計算：

1. 以靜力平衡（static equilibrium）求出施力 F（股四頭肌與髕韌帶之力）
2. 以力向量合成（vector summation）求出髕骨股骨關節反力（patellofemoral joint reaction force, FP）

影像分析：

圖片分為左右兩部分：

• 左圖：顯示病患進行爬樓梯訓練時的側面圖，右腳承重踩在台階上，左腳離地。可見到膝關節處標示力臂 a（地面反力 W 的力臂，= 0.25 m）和力臂 b（髕韌帶施力 F 的力臂，= 0.05 m），地面反力 W 以向上箭頭標示（= 100 N），髕韌帶力 FL 以斜上箭頭標示。此圖用於進行力矩平衡（moment equilibrium）計算，求解施力 F 的大小。
• 右圖：顯示髕骨（patella）的放大受力示意圖，標示股四頭肌張力 FQ（向斜上方）、髕韌帶拉力 FL（向斜下方）、髕骨股骨關節反力 FP（向右方）。角度 α = 106° 為 FQ 與 FL 的夾角，角度 β = 53° 為 FP 與 FQ 的夾角。此圖用於向量合成，求解 FP 的大小和方向。

選項分析

在計算之前，先

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