下列那個相關係數的數值屬於高度相關？ ①0.1 ②-0.8 ③1.5 ④0.05

本題觀念：

相關係數(correlation coefficient)的數值範圍固定在 $-1$ 到 $+1$ 之間，且其絕對值大小代表相關程度強弱，正負號只代表方向，不代表大小。本題考察考生是否能判斷哪個數值屬於「高度相關」以及哪個數值在定義上根本不可能存在。

選項分析

本題選項採複選標記方式，先逐一判斷①②③④：

①0.1：絕對值僅 0.1，屬極低度相關(negligible/very weak correlation)。不屬高度相關。

②-0.8：絕對值為 0.8。相關係數在 $|r| \geq 0.7$（部分教科書以 0.6 或 0.7 為分界）即屬高度相關(strong correlation)。負號表示負向關係，但不影響相關強度判定。屬於高度相關。

③1.5：相關係數的數學定義決定其值必須落在 $[-1, +1]$，超出此範圍在統計上不可能存在，屬無效數值。不是有效的相關係數。

④0.05：絕對值僅 0.05，幾乎無相關。不屬高度相關。

因此，四個選項中唯有②-0.8 屬於高度相關，選 (A) 僅②。

答案解析

相關係數(r)的性質：

• 範圍：$-1 \leq r \leq +1$，超出此範圍的數值（如 1.5）在數學上不可能存在。
• 強度判讀以絕對值為準：

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