108年:物治基礎(1)

簡單的⽣物⼒學分析中,要完整地描述⼀個向量,所需要的因⼦包含下列何者? ①作⽤點 ②強度③⽅向④空間⽅位

A僅①②
B僅②③
C僅①③
D①②③④

詳細解析

本題觀念:

本題考察生物力學(biomechanics)中向量(vector)的基本定義與完整描述所需的因子。向量與純量(scalar)最大的差別在於向量需要多個因素才能被完整描述,而不僅是數值大小。

選項分析

向量的完整描述需要以下四個因子:

  1. ①作用點(point of application):力施加的位置
  2. ②強度/大小(magnitude):向量的量值(大小與單位)
  3. ③方向(direction):包含作用線(line of action)的方位角和指向感(sense)
  4. ④空間方位(spatial orientation):在三維空間中的位向描述

(A) 僅①② → 僅有作用點和強度,缺少方向和空間方位,無法完整描述一個向量。❌

(B) 僅②③ → 有強度和方向,但缺少作用點和空間方位。❌

(C) 僅①③ → 有作用點和方向,但缺少強度(大小)和空間方位。❌

(D) ①②③④ → 正確。一個力向量(force vector)的完整描述必須包含所有四項:

  • 作用點(point of application):力施加在物體的何處
  • 強度/大小(magnitude):力的量值(如牛頓 N)
  • 方向(direction):力的指向,包

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