下圖為快速壘球選手以風車式的投球方式於 0.7 秒將球投出，過程中手臂以肩關節為軸心旋轉 98 度，若其手臂長為70 公分，球離開手的瞬間切線速度為 21 米／秒，此時的切線加速度為何？

本題觀念：

本題考查圓周運動中**切線加速度(tangential acceleration)**的計算，屬於生物力學(biomechanics)中角運動與線運動的轉換概念。快速壘球選手以風車式投球，手臂以肩關節為圓心做圓周運動，球在離手瞬間具有切線速度。切線加速度定義為切線速度的變化率，即 $a_t = \frac{\Delta v_t}{\Delta t}$，也可透過 $a_t = r \cdot \alpha$（r 為半徑，$\alpha$ 為角加速度）計算。

影像分析：

題目圖片顯示一名壘球投手的側面示意圖，以風車式(windmill)投法投球。圖中可見：

• 投手手臂以肩關節為軸心做完整的圓形旋轉軌跡（圖中以大弧線表示）
• 球在手臂最低點/前方釋放位置（圖中球在投手前方水平位置）
• 黑色粗箭頭指向右方，代表球釋放後的運動方向（水平切線速度方向）
• 此圖清楚示意球離手瞬間，切線速度方向為水平向前

此圖協助考生理解：投球瞬間手的速度即為切線速度（與半徑垂直），方向水平向前。

選項分析

計算過程：

已知條件：

• 投球時間：$\Delta t = 0.7$ 秒
• 手臂旋轉角度：$\theta = 98°$
• 手臂長（半徑）：$r = 70$ 公分 $= 0.70$ 公尺
• 球離手瞬間切線速度：$v_f = 21$ m/s

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