106年:視覺光學(3)

有關繞射( diffraction )及散射( Rayleigh scattering ),下列敘述何者正確?

A可見光波長越長繞射現象越明顯,波長越長散射效應越大
B可見光波長越長繞射現象越明顯,波長越短散射效應越大
C可見光波長越短繞射現象越明顯,波長越長散射效應越大
D可見光波長越短繞射現象越明顯,波長越短散射效應越大

詳細解析

本題觀念:

本題同時考察兩個波動光學概念:

  1. 繞射(diffraction):波長越長,繞射現象越明顯(繞射角與波長正相關)
  2. 雷利散射(Rayleigh scattering):散射強度與波長的四次方成反比(Iλ4I \propto \lambda^{-4}),即波長越短,散射越強

選項分析

首先確立兩個物理原則:

繞射(diffraction):繞射角 θ\theta 與波長 λ\lambda 正相關(sinθλ/d\sin\theta \approx \lambda/d),波長越長,繞射越明顯。紅光(~700 nm)比藍光(~400 nm)繞射更顯著。→ 可見光波長越長,繞射越明顯

雷利散射(Rayleigh scattering):散射強度 λ4\propto \lambda^{-4},波長越短,散射越強。藍光(短波長)散射遠多於紅光,解釋晴天天空呈藍色。→ 可見光波長越短,散射效應越大

(A) 波長越長繞射明顯,波長越長散射越大:繞射描述正確,散射描述錯誤(應為越短波長散射越強)。

(B) 波長越長繞射明顯,波長越短散射越大:繞射與散射描述均正確。正確答案

(C) 波長越短繞射明顯,波長越長散射越大:兩者均錯誤。

*(D) 波長越短繞射明顯,波長越短散射越大

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