106年:視覺光學(3)

有關橫向放大率的敘述,下列何者錯誤?

A為成像高度和物體高度的比
B為像距和物距的比
C為成像面積和物體面積的比
D軸向放大率為橫向放大率的平方

詳細解析

本題觀念:

本題考的是橫向放大率(transverse magnification / lateral magnification)的定義及其與軸向放大率(axial / longitudinal magnification)的關係。這是反向題,須找出錯誤的敘述。

選項分析

(A) 為成像高度和物體高度的比 ✅ 正確陳述 橫向放大率(transverse magnification, mm)的定義即為: m=hhm = \frac{h'}{h} 其中 hh' 為像高,hh 為物高。此定義正確無誤。

(B) 為像距和物距的比 ✅ 正確陳述 由薄透鏡公式推導,橫向放大率亦等於像距與物距之比(注意符號約定): m=hh=vu(或含負號,依符號規範而定)m = \frac{h'}{h} = \frac{v}{u} \quad \text{(或含負號,依符號規範而定)} 在驗光光學中,m=v/um = -v/u(採用 Cartesian 符號)或 m=v/um = v/u(採用 New Cartesian/Real is positive),但本選項的陳述方式(比值關係)本身是正確的概念。

(C) 為成像面積和物體面積的比錯誤陳述(即本題答案) 成像面積和物體面積的比,是面積放大率(areal magnification),等於橫向放大率的**平方

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