106年:視覺光學(3)

若一子片為圓形的圓柱透鏡,遠用處方為 -4.00 DS,近用加入度 ADD為+2.00 D,子片直徑為 28 mm,則像跳效應為多少稜鏡度?

A10
B1.2
C5.6
D2.8

詳細解析

本題觀念:

本題考查雙焦鏡片(bifocal lens)的像跳效應(image jump)。像跳是指視線從遠用區移入近用子片(segment)頂端時,視網膜影像突然跳動的稜鏡效應,由子片光學中心與子片頂端的距離(偏心量)決定。

選項分析

像跳量計算公式(Prentice 定律):

Δjump=d×Fadd\Delta_{\text{jump}} = d \times F_{\text{add}}

其中:

  • dd = 子片頂端至子片光學中心的距離(cm)
  • FaddF_{\text{add}} = 近用加入度(diopters)

圓形子片(round segment)的關鍵特性:光學中心位於圓形子片的幾何中心,因此子片頂端至光學中心的距離 = 子片半徑 = 直徑 ÷ 2。

d=28 mm2=14 mm=1.4 cmd = \frac{28 \text{ mm}}{2} = 14 \text{ mm} = 1.4 \text{ cm}

Δjump=1.4 cm×2.00 D=2.8 稜鏡度(prism diopters, Δ\Delta_{\text{jump}} = 1.4 \text{ cm} \times 2.00 \text{ D} = 2.8 \text{ 稜鏡度(prism diopters, }\Delta\text{)}

注意:遠用處方 4.00-4.00 DS 僅影響計算「像跳+偏位(image displacement)」的合

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