某光源位在角膜前表面 20 cm，假設角膜前表面的半徑為 7.80 mm ，其 Purkinje影像 I的位置為角膜後幾mm？

本題觀念：

Purkinje 影像 I（P-I）由角膜前表面反射形成，角膜前表面可視為一個凸面鏡（convex mirror）。根據球面鏡公式（mirror equation），可計算出像的位置。本題屬於光學計算題，考查對凸面鏡成像公式的實際應用。

選項分析

已知條件：

• 光源（物體）位於角膜前表面前方 $u = 200$ mm（= 20 cm）
• 角膜前表面的曲率半徑 $r = 7.80$ mm
• 角膜前表面為凸面鏡（convex mirror），焦距 $f = +r/2 = +3.90$ mm

使用卡氏符號規則（Cartesian sign convention）的球面鏡公式： $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

其中：

• 物距 $u = -200$ mm（物在鏡面前方，取負號）
• 凸面鏡焦點在鏡面後方，$f = +3.90$ mm（取正號）

$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{3.90} - \frac{1}{-200}$ $\frac{1}{v} = \frac{1}{3.90} + \frac{1}{200} = 0.2564 + 0.0050 = 0.2614$

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