106年:視光學(3)

假設角膜前表面的曲率半徑為 7.50 mm,角膜後表面的曲率半徑為 6.00 mm。角膜的折射係數為 1.376,前房液的折射係數為 1.336。計算角膜前表面的折射力(絕對值)為後表面折射力(絕對值)的多少倍?

A5.5倍
B6.0倍
C7.5倍
D9.0倍

詳細解析

本題觀念:

本題考查角膜前後表面的折射力(refractive power)計算,使用折射球面公式,並比較兩個表面折射力的比值。

選項分析

折射球面公式(Lensmaker's refraction formula for a single surface):

P=n2n1rP = \frac{n_2 - n_1}{r}

其中:

  • PP = 折射力(Diopters)
  • n1n_1 = 入射側介質折射係數
  • n2n_2 = 折射側介質折射係數
  • rr = 曲率半徑(單位:公尺,m)

題目已知條件:

  • 角膜前表面曲率半徑 r1=7.50 mm=0.0075 mr_1 = 7.50 \text{ mm} = 0.0075 \text{ m}
  • 角膜後表面曲率半徑 r2=6.00 mm=0.006 mr_2 = 6.00 \text{ mm} = 0.006 \text{ m}
  • 角膜折射係數 ncornea=1.376n_{cornea} = 1.376
  • 前房液折射係數 naqueous=1.336n_{aqueous} = 1.336
  • 空氣折射係數 nair=1.000n_{air} = 1.000(未明示但為標準值)

計算角膜前表面折射力 P1P_1(空氣→角膜):

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