關於視力的數字表示，以小數點計數法（ decimal notation ）及 LogMAR 計數法（ LogMAR notation ）型式記錄時，其數字是相等的，則此視力的數字為下列何者？（ Log2 = 0.3010, Log3 = 0.4771 ）

本題觀念：

本題考視力記錄的數學換算：當**小數點計數法（decimal notation）**與 **LogMAR 計數法（LogMAR notation）**的數值恰好相等時，求該數值為何。

選項分析

解題關鍵公式： $\text{LogMAR} = -\log_{10}(\text{Decimal VA})$

設小數視力值 = $x$，LogMAR 值 = $y$，且題目條件為 $x = y$： $x = -\log_{10}(x)$ $\log_{10}(x) = -x$

逐一代入各選項驗算：

(A) 1.2 $\log_{10}(1.2) = \log_{10}(\frac{6}{5}) = \log_{10}6 - \log_{10}5 = (\log_{10}2 + \log_{10}3) - (1 - \log_{10}2)$ $= (0.3010 + 0.4771) - (1 - 0.3010) = 0.7781 - 0.6990 = 0.0791$ LogMAR = $-0.0791 \neq 1.2$，不符合。

(B) 1.0 $\log_{10}(1.0) = 0$，LogMAR = $-0 = 0 \neq 1.0$，不符合。

(C) 0.4 $\log_{10}(0.4) = \lo

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