承上題【有一低視力者，使用望遠鏡時，將其反向使用（將原本接目鏡向遠方，接物鏡向眼前），則他可能是下列那種病患？】，原本的接目鏡為 -30 D，接物鏡為 +10 D，將其反拿使用後，原本 3 m的目標物看起來會有何變化？

本題觀念：

本題考察將望遠鏡反向使用（eyepiece 朝外、objective 朝眼）後，目標物的表觀距離如何變化。關鍵在於計算反向望遠鏡的縮小倍率，再推算原本 3 m 的目標物看起來如移至多遠。

選項分析

(A) 拉近至 1 m 縮小的系統應使目標物「看起來更遠」，不可能拉近，此選項方向錯誤。

(B) 拉遠至 6 m 計算見下方答案解析，此數值不正確。

(C) 拉近至 30 cm 方向錯誤，反向望遠鏡為縮小系統，影像應顯得更遠而非更近。

(D) 拉遠至 9 m ✅ 計算正確，詳見下方解析。

答案解析

步驟一：判斷原望遠鏡配置

• 原接目鏡（eyepiece）：$-30\text{ D}$（負度數 = 散射鏡，即伽利略望遠鏡的目鏡端）
• 原接物鏡（objective）：$+10\text{ D}$（正度數 = 聚焦鏡，伽利略望遠鏡的物鏡端）

正常使用時，伽利略望遠鏡的放大倍率： $M = -\frac{f_{\text{objective}}}{f_{\text{eyepiece}}} = -\frac{F_{\text{eyepiece}}}{F_{\text{objective}}}$

以屈光度表示（焦距 $f = 1/F$）：

$$$$

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