理論上，將 -8.0 D的鏡片，置於 -3.0 D的近視眼睛前多遠處，可將其完全矯正？

本題觀念：

本題考驗光學中的遠點(far point)與鏡片矯正距離計算。近視眼的遠點在眼前有限距離處；矯正鏡片必須將無限遠物體所形成的影像（即平行光）轉換為通過遠點的發散光。當鏡片不在角膜頂點而是放在距角膜一定距離的位置時，鏡片到遠點的距離決定所需的鏡片度數。透過薄透鏡公式(thin lens formula)，可計算鏡片在幾何上需要放在多遠處，才能使 -8.0 D 鏡片恰好將平行光聚焦到 -3.0 D 近視眼的遠點。

選項分析

(A) 10.5 cm 代入計算（見答案解析）不符，鏡片距離不正確。

(B) 15.5 cm 代入計算不符，非正確距離。

(C) 20.5 cm ✓ 經計算，鏡片距角膜 20.5 cm 時，-8.0 D 鏡片形成的虛像恰好落在 -3.0 D 近視眼的遠點（角膜前 33.3 cm），實現完全矯正。

(D) 25.5 cm 代入計算不符，距離過遠，超過遠點位置。

答案解析

Step 1：求近視眼的遠點位置

近視度數 = -3.0 D，遠點在眼前： $d_{\text{far point}} = \frac{1}{3.0} \approx 0.333 \text{ m} = 33.3 \text{ cm（角膜前）}$

Step 2：分析鏡片需產生的影像位置

設鏡

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