106年:視覺光學(2)

已知角膜的前表面曲率半徑為 7.7 mm,後表面曲率半徑為 6.8 mm,角膜厚度為 0.5 mm,如果浸在水中,此角膜在水中的屈光力為:(角膜的折射率為 1.376,水的折射率為 1.333)

A-6.73 D
B-0.29 D
C+7.47 D
D+14.3 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查角膜浸水時的屈光力計算。正常空氣中,角膜前表面(空氣/角膜界面)貢獻大部分屈光力;浸水後,前表面的折射率差大幅縮小,屈光力顯著下降。需以「厚透鏡」或「薄透鏡近似」分別計算前、後表面屈光力再求和。

關鍵折射率設定(符合本題情境):

  • 角膜前方:水 n=1.333n_{水} = 1.333(眼睛浸入水中)
  • 角膜本體:n角膜=1.376n_{角膜} = 1.376
  • 角膜後方:房水 n房水=1.336n_{房水} = 1.336(眼球內部不受影響)

選項分析

利用折射面公式: P=n2n1rP = \frac{n_2 - n_1}{r}

前表面屈光力 P1P_1 P1=n角膜nr1=1.3761.3330.0077 m=0.0430.0077+5.58 DP_1 = \frac{n_{角膜} - n_{水}}{r_1} = \frac{1.376 - 1.333}{0.0077\ \text{m}} = \frac{0.043}{0.0077} \approx +5.58\ \text{D}

後表面屈光力 P2P_2 P2=n房水n角膜r2=1.3361.3760.0068 m=0.0400.00685.88 DP_2 = \frac{n_{房水} - n_{角膜}}{r_2} = \frac{1.336 - 1.376}{0.0068\ \text{m}} = \frac{-0.040}{0.0068} \approx -5.88\ \text{D}

薄透鏡近似總屈光力:

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