106年:視覺光學(2)

使用模型眼( schematic eye )以及節點( nodal point )觀念,假設節點至視網膜的距離為 17 mm,則在6公尺處,高度為 18 mm的6/12的視標在視網膜的成像高度為何?

A0.01 mm
B0.05 mm
C0.1 mm
D1 mm

詳細解析

本題觀念:

本題考核模型眼(schematic eye)中節點(nodal point)的概念,以及利用節點計算視網膜成像高度的方法。在簡化模型眼中,光線通過節點不發生折射,因此物體高度與視網膜像高度的比例,等於節點至物體距離與節點至視網膜距離的比例(相似三角形原理)。

選項分析

計算過程(相似三角形法)

像高物高=節點至視網膜距離節點至物體距離\frac{\text{像高}}{\text{物高}} = \frac{\text{節點至視網膜距離}}{\text{節點至物體距離}}

  • 節點至視網膜距離(dd')= 17 mm
  • 物體距離(dd)= 6 公尺 = 6000 mm(節點至角膜前表面約 5.6mm,在此距離下可忽略不計)
  • 物體高度 = 18 mm(6/12 視標在 6 公尺處的高度)

像高=176000×18=30660000.051 mm0.05 mm\text{像高} = \frac{17}{6000} \times 18 = \frac{306}{6000} \approx 0.051 \text{ mm} \approx 0.05 \text{ mm}

(A) 0.01 mm:計算結果不符,數值偏小約 5 倍。❌

(B) 0.05 mm:與計算結果 0.051 mm 最吻合。✅ 正確答案

(C) 0.1 mm:數值偏大約 2 倍。❌

(D) 1 mm:數值偏大約 2

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