106年:視覺光學(2)
關於鏡片色散( dispersion )的敘述何者錯誤?
A高折射率材質的鏡片比較容易產生色散
B低折射率材質的鏡片阿貝數( Abbe number )較低
C將兩個色散率不同的鏡片結合,可以減少色像差( chromatic aberration )
D消色像差雙片組的兩透鏡中一具正屈光力,另一則具負屈光力
詳細解析
本題觀念:
本題考核鏡片色散(dispersion)、**阿貝數(Abbe number)與色像差(chromatic aberration)**的基本概念,為反向題(問「何者錯誤」)。阿貝數愈高表示材質色散愈小、色像差愈少;折射率愈高的材質通常阿貝數愈低。消色像差雙片組(achromatic doublet)利用一正一負透鏡來抵銷色像差。
選項分析
(反向題:✅ = 正確陳述;❌ = 錯誤陳述 = 答案)
(A) 高折射率材質的鏡片比較容易產生色散 ✅ 高折射率材質(如高折鏡片 n=1.74)對應低阿貝數,意味著不同波長的光折射率差異大,色散更嚴重。此敘述正確。
(B) 低折射率材質的鏡片阿貝數(Abbe number)較低 ❌ 此敘述錯誤,為本題答案。
正確關係應為:低折射率材質 → 阿貝數較高(色散較小)。
例如:
- CR-39(n=1.50):阿貝數 ≈ 58(高阿貝數,色散少)
- 聚碳酸酯 Polycarbonate(n=1.586):阿貝數 ≈ 30(低阿貝數,色散多)
- 高折射率鏡片(n=1.74):阿貝數 ≈ 33
折射率與阿貝數通常呈反比關係(高折射率 → 低阿貝數),因此低折射率材質的鏡片阿貝數應該較高,而非較低。
**(C) 將兩個色散率不同的鏡
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