106年:視覺光學(2)

厚透鏡之焦點決定於:

A前弧屈光度、後弧屈光度、透鏡厚度及物距
B前弧屈光度、後弧屈光度、透鏡厚度及其折射率
C物體光線之強度、入射角、反射角及物距
D物體光線之強度、入射角、反射角及透鏡厚度

詳細解析

本題觀念:

本題考核厚透鏡(thick lens)焦點的決定因素。薄透鏡(thin lens)忽略鏡片厚度,僅以單一等效屈光度描述;而厚透鏡必須考慮兩面的屈光度及鏡片厚度與折射率,方能正確計算主平面位置與焦點位置。

選項分析

(A)前弧屈光度、後弧屈光度、透鏡厚度及物距 — 物距(object distance)影響的是像距與像的位置,並不決定透鏡本身的焦點(焦點是透鏡固有的光學特性,與物距無關)。❌

(B)前弧屈光度、後弧屈光度、透鏡厚度及其折射率 — 厚透鏡的焦距(焦點)由以下公式決定: Ftotal=F1+F2tnF1F2F_{total} = F_1 + F_2 - \frac{t}{n} \cdot F_1 \cdot F_2 其中 F1F_1 為前弧屈光度、F2F_2 為後弧屈光度、tt 為厚度、nn 為折射率。四個參數缺一不可。✓

(C)物體光線之強度、入射角、反射角及物距 — 光線強度與反射角均非幾何光學中決定折射透鏡焦點的參數。此選項描述的是波動光學或反射光學概念,與透鏡焦點無關。❌

(D)物體光線之強度、入射角、反射角及透鏡厚度 — 同選項 C,光線強度與反射角不決定折射透鏡的焦點位置。❌

答案解析

厚透鏡的**等效屈光度(equivalent power)**公式為:

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