106年:視覺光學(2)

配戴 +6.00 DS 的遠視眼鏡,其頂點距離為 20 mm,若要看清楚離眼球 25 cm的物體,需要多少調節?

A+4.00 D
B+4.37 D
C+4.74 D
D+5.11 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查戴鏡者在眼鏡頂點距離(vertex distance)條件下,觀看近距物體所需的調節量(accommodation)計算。核心公式是:利用頂點距離將眼鏡平面的鏡片屈光力換算至角膜平面的有效屈光力(effective power),再計算遠近兩種情況下到達眼睛的聚散度差異。

關鍵公式:

眼鏡平面屈光力 FsF_s 換算至角膜平面有效屈光力:

Fcornea=Fs1dFsF_{cornea} = \frac{F_s}{1 - d \cdot F_s}

其中 dd 為頂點距離(公尺)。

解題步驟:

已知:Fs=+6.00 DF_s = +6.00\ D,頂點距離 d=20 mm=0.02 md = 20\ mm = 0.02\ m,物距 w=25 cm=0.25 mw = 25\ cm = 0.25\ m

Step 1:計算看遠時,眼鏡對眼睛造成的有效屈光力(vergence at cornea for distant object)

Feff,=+6.0010.02×6.00=6.000.88+6.818 DF_{eff,\infty} = \frac{+6.00}{1 - 0.02 \times 6.00} = \frac{6.00}{0.88} \approx +6.818\ D

Step 2:計算物體在 25 cm 時,物體到鏡片的距離

物體離眼球 25 cm,鏡片在眼球前方 2 cm,故物體到鏡片距離:

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