眼位偏移 45度角約相當於多少稜鏡度？

本題觀念：

本題考查**稜鏡度（prism diopter, △）與眼位偏移角度（degrees）**之間的換算關係。稜鏡度的定義基於三角函數（正切函數），並非線性關係，在 45° 時有一個經典的特殊值需要記憶。

選項分析

稜鏡度的定義：

稜鏡度（△，prism diopter）定義為：光線通過稜鏡後，在距離稜鏡 1 公尺（100 cm）處偏移 1 公分，即 1△。

換算公式： $P(\triangle) = 100 \times \tan(\theta)$

其中 $\theta$ 為偏移角度。

45° 角的稜鏡度計算： $P = 100 \times \tan(45°) = 100 \times 1 = 100\triangle$

(A) 22.5△ 此值對應的角度約為 $\arctan(0.225) \approx 12.7°$，遠小於 45°，不正確。

(B) 45△ 此值對應 $\arctan(0.45) \approx 24.2°$，並非 45°。若誤以為「度數等於稜鏡度數」（1°=1△）則會選此，但此概念錯誤，稜鏡度與角度之間是非線性的正切關係。

(C) 90△ 此值對應 $\arctan(0.90) \approx 42.0°$，接近但並非 45°。

**(D) 100

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