在沒有矯正的情況下，王先生是一位有 -1.0 D近視及老花的病人。如果他看報紙的近點為 20公分，他的景深有 1.0 D，他能看得清楚最遠的距離是多少？

本題觀念：

本題考查近視合併老花病人的景深（depth of field）與清晰視覺範圍（range of clear vision）計算。景深代表眼睛在不調整調節力的情況下，仍能維持清晰視覺的屈光範圍（以屈光度D表示）。在老花病人中，調節幅度大幅降低，清晰視覺範圍主要由遠點位置和景深共同決定。

選項分析

首先建立計算基礎：

裸眼遠點（far point）計算： 近視 -1.0 D 的病人，裸眼遠點 $= \frac{1}{1.0 \text{ D}} = 100$ 公分（光在眼前100公分處對焦）。

景深分布： 景深 1.0 D（total depth of field）對稱分布於清晰範圍的兩端，即 ±0.5 D：

• 近側（more plus / closer）：$1.0 + 0.5 = 1.5$ D $\rightarrow \frac{1}{1.5} \approx 67$ 公分（接近給定的近點）
• 遠側（less plus / farther）：$1.0 - 0.5 = 0.5$ D $\rightarrow \frac{1}{0.5} = 200$ 公分

近點20公分的意義： 題目給定「看報紙的近點為20公分」，代表此老花病人仍有殘存調節幅度（$= 5.0 - 1.0 = 4.0$ D），加上景深近側延伸（0.5 D）

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