106年:視覺光學(2)

周女士是一位可以被 +2.00 D遠視眼鏡完全矯正的病人,有 1 D的總景深( total depth of field )。當她戴上眼鏡後,看近的明視範圍( range of clear vision )從 100公分到 25公分,則戴眼鏡看遠部分的明視範圍為:

A從100公分到 25 公分
B從50公分到 40 公分
C從無限遠( ∞)到 40公分
D從無限遠( ∞)到 50公分

詳細解析

本題觀念:

本題考查遠視完全矯正後,利用景深(depth of field)和調節幅度(accommodation amplitude, AA)計算戴眼鏡看遠時的明視範圍(range of clear vision)。核心在於從「看近的明視範圍」逆算調節幅度,再推算「看遠的明視範圍」。

選項分析

建立計算基礎:

周女士戴 +2.00 D 眼鏡完全矯正後,光學遠點(far point)位於無限遠(∞),景深(total depth of field)= 1.0 D,對稱分布 = ±0.5 D。

Step 1:從看近明視範圍算出調節幅度(AA)

戴眼鏡看近的明視範圍:100 cm(遠端)到 25 cm(近端)

近端屈光力=10.25 m=4.0 D\text{近端屈光力} = \frac{1}{0.25 \text{ m}} = 4.0 \text{ D} 遠端屈光力=11.00 m=1.0 D\text{遠端屈光力} = \frac{1}{1.00 \text{ m}} = 1.0 \text{ D} 總清晰範圍=4.01.0=3.0 D=AA+景深(1.0 D)\text{總清晰範圍} = 4.0 - 1.0 = 3.0 \text{ D} = AA + \text{景深(1.0 D)} AA=3.01.0=2.0 DAA = 3.0 - 1.0 = 2.0 \text{ D}

Step 2:計算戴眼鏡看遠的明視範圍

  • 最遠清晰點:矯正後遠點 = ∞

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