一個 +4.00 D鏡片，置於眼角膜前 12 mm處，則該鏡的放大率大約為多少？

本題觀念：

眼鏡鏡片放大率（spectacle magnification, SM）的計算，特別是「功率因子（power factor）」的應用。正度數（凸透鏡）鏡片置於角膜前會產生放大效果，放大百分比由鏡片度數與頂點距離（vertex distance）共同決定。

選項分析

(A) 放大 8.7% — 不正確。此數值對應的計算假設頂點距離為 0.02 m，但標準公式使用的入射瞳距離（vertex + ~3 mm）結果並不等於 8.7%。

(B) 縮小 6.4% — 不正確。+4.00 D 凸透鏡置於角膜前必然產生放大（縮小效果僅見於負度數鏡片）。

(C) 縮小 8.7% — 不正確，理由同上。

(D) 放大 6.4% — 正確。依功率因子公式計算結果約為 +6.4%（詳見下方推導）。

答案解析

眼鏡鏡片放大率的**功率因子（power factor）**公式：

$SM_{power} = \frac{1}{1 - d \cdot F}$

其中：

• $F$ = 鏡片後頂點屈光力（back vertex power）= $+4.00$ D
• $d$ = 鏡片後頂點至眼球入射瞳（entrance pupil）的距離（單位：公尺）

入射瞳位於角膜後約 3 mm 處，故：

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