由-16.0 D 及+4.0 D 組合成伽利略望遠鏡，其放大率為何？

本題觀念：

伽利略望遠鏡（Galilean telescope）的放大率計算。伽利略望遠鏡由一個正度數（凸透鏡）目鏡（objective）和一個負度數（凹透鏡）接目鏡（eyepiece）組成，成正立影像，常用於低視力輔具及劇場望遠鏡（opera glasses）。

選項分析

(A) 2 倍 — 不正確。

(B) 4 倍 — 正確。$M = |F_{eyepiece}| / F_{objective} = 16 / 4 = 4\times$（詳見下方推導）。

(C) 6 倍 — 不正確。

(D) 8 倍 — 不正確。若誤將兩鏡度數相加（16+4=20，再除以某數）易得錯誤答案。

答案解析

伽利略望遠鏡的組成：

• 目鏡（objective lens）：正度數凸透鏡，$F_{obj} = +4.00$ D，焦距 $f_{obj} = 1/4 = 0.25$ m = 25 cm
• 接目鏡（eyepiece）：負度數凹透鏡，$F_{eye} = -16.00$ D，焦距 $f_{eye} = 1/(-16) = -0.0625$ m = -6.25 cm

放大率公式：

$$M = -\frac{f_{obj}}{f_{eye}} = -\frac{F_{eye}}{F_{obj}}$

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