一凹面鏡的曲率半徑為 50 cm，若一物體位於該凹面鏡左側 1 m處，其放大率為何？

本題觀念：

本題考查凹面鏡（concave mirror）的基本成像公式與線性放大率（linear magnification）計算。使用鏡面方程式（mirror equation）求像距，再代入放大率公式求解。

選項分析

(A) 1/2 若放大率為 1/2，像距需為 50 cm，計算上不符（詳見下方推導）。❌

(B) 1/3 計算結果 |m| = 1/3，符合正確計算。✅

(C) 1/4 若放大率為 1/4，像距需為 25 cm = f，表示物在無窮遠，不符題意。❌

(D) 1/5 若放大率為 1/5，像距需為 20 cm，不符計算。❌

答案解析

已知條件：

• 曲率半徑 $R = 50 \text{ cm}$
• 焦距 $f = R/2 = 25 \text{ cm}$（凹面鏡焦距為曲率半徑之半）
• 物距 $d_o = 1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$

鏡面方程式（mirror equation）：

$\frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f}$

$\frac{1}{100} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{25}$

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...（解析預覽）...