106年:視覺光學(1)

一束白光經過一鏡片後分散成不同顏色光束,請問偏離法線由遠而近的順序下列何者正確?

A紅色、黃色、藍色
B藍色、黃色、紅色
C黃色、紅色、藍色
D藍色、紅色、黃色

詳細解析

本題觀念:

本題考驗色散(dispersion)現象中,白光通過鏡片後各色光的偏折程度及偏離法線的順序。核心知識是折射係數與波長的反向關係:波長越短,折射係數越大,偏折越大(偏離法線越遠)。

選項分析

(A) 紅色、黃色、藍色:從偏離法線遠到近的順序。若此為正確順序,代表紅光偏折最大(偏離法線最遠),藍光偏折最小(最接近法線)。這與物理事實相反,故錯誤。

(B) 藍色、黃色、紅色:從偏離法線遠到近的順序,代表藍光偏折最大(最遠),紅光偏折最小(最近法線)。此與折射係數和波長的關係一致(藍光波長短、折射係數大、偏折大),為正確答案

(C) 黃色、紅色、藍色:此順序不符合色散規律,黃色應介於藍色(最大偏折)和紅色(最小偏折)之間,此排列錯誤。

(D) 藍色、紅色、黃色:此順序中黃色偏折最小,與事實不符(紅光才是偏折最小的),錯誤。

答案解析

正確答案為 (B) 藍色、黃色、紅色(由偏離法線遠而近的順序)。

物理原理:

光的色散(dispersion)源於透明材料的折射係數隨波長而變化(色散關係)。根據 Cauchy 方程式: n(λ)A+Bλ2n(\lambda) \approx A + \frac{B}{\lambda^2} 波長 λ\lambda 越短,折射係數 nn 越大。依據 Sn

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