106年:低視力學(1)

史耐倫視力表中,在 6公尺檢查時,其 1.0的視標高度為 8.73 mm,若改變檢查距離為 2公尺時,其 1.0視標高度應為:

A2.91 mm
B4.36 mm
C8.73 mm
D17.46 mm

詳細解析

本題觀念:

史耐倫(Snellen)視力表的設計核心是視角守恆原則:1.0(6/6)視力的視標,無論在哪個距離施測,都必須在該距離對人眼張開剛好 5 分弧(5 minutes of arc) 的視角。由此推導出視標的物理高度與測試距離成正比,距離縮短,視標尺寸必須等比例縮小。

選項分析

計算公式: h=h標準×dd標準=8.73 mm×2 m6 m=8.73×132.91 mmh_{\text{新}} = h_{\text{標準}} \times \frac{d_{\text{新}}}{d_{\text{標準}}} = 8.73 \text{ mm} \times \frac{2 \text{ m}}{6 \text{ m}} = 8.73 \times \frac{1}{3} \approx 2.91 \text{ mm}

(A) 2.91 mm ✅ 正確答案 8.73÷3=2.918.73 \div 3 = 2.91 mm,完全符合等比例縮放計算,此為 2 公尺距離下維持 1.0 視力(5 分弧視角)所需的視標高度。

(B) 4.36 mm4.368.73÷24.36 \approx 8.73 \div 2,對應的是距離減半至 3 公尺8.73×368.73 \times \frac{3}{6})的視標高度,並非 2 公尺。

(C) 8.73 mm ✗ 這是標準 6 公尺距離下的視標高度。若距離縮

...(解析預覽)...