一個 +2.00 D的薄透鏡和一個 +6.00 D的兩同軸薄透鏡若緊密相貼在一起 ，一個物體放在這個系統前 50 cm的位置，求成像的位置與性質？

本題觀念：

兩薄透鏡緊密相貼（in contact）時，總屈光力等於兩透鏡度數的代數和。接著用頂焦度（vergence）公式求像的位置與性質（實像或虛像）。

選項分析

Step 1：求兩透鏡合成的等效屈光力

兩薄透鏡緊密相貼，間距 $d = 0$： $F_{total} = F_1 + F_2 = +2.00 + 6.00 = +8.00\ \text{D}$

Step 2：計算物體的入射頂焦度（object vergence）

物體在透鏡前（系統前方）50 cm = 0.50 m，物距為負（實物）： $L = \frac{1}{u} = \frac{1}{-0.50} = -2.00\ \text{D}$

Step 3：用頂焦度公式求像的出射頂焦度

$L' = L + F_{total} = -2.00 + 8.00 = +6.00\ \text{D}$

Step 4：求像距

$v = \frac{1}{L'} = \frac{1}{+6.00} = +0.167\ \text{m} = +16.7\ \text{cm}$

正值代表像在透鏡後方（與入射光同側），為實像（real image）。

結論： 成像在第二透鏡後側 +16.7 cm，為實像。

各選項驗算：

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