107年:眼光概要(2)

光線從 A介質進入 B介質,再從 B介質進入 C介質。若 ABC介質之折射係數分別為 1.00,1.33,1.52,而光線從 A進入 B時之入射角為 30°,則光線進入 C介質時之折射角為何?

A30.0°
B22.0°
C17.8°
D19.2°

詳細解析

本題觀念:

本題考查光線通過多層介質時的折射定律(司乃耳定律,Snell's law)應用。關鍵在於理解:光線通過多層介質時,只需應用「第一介質與最後介質」的折射率和角度,即可求得最終折射角,中間介質的折射率不影響最終結果。

選項分析

題目已知條件:

  • 介質 A 折射率:nA=1.00n_A = 1.00(空氣)
  • 介質 B 折射率:nB=1.33n_B = 1.33(水,約等於房水)
  • 介質 C 折射率:nC=1.52n_C = 1.52(玻璃)
  • 光線從 A 進入 B 的入射角:θA=30°\theta_A = 30°
  • 求:光線進入 C 介質的折射角 θC\theta_C

方法一:逐層應用司乃耳定律

A → B 介面: nAsinθA=nBsinθBn_A \sin\theta_A = n_B \sin\theta_B 1.00×sin30°=1.33×sinθB1.00 \times \sin 30° = 1.33 \times \sin\theta_B sinθB=1.00×0.50001.33=0.50001.33=0.3759\sin\theta_B = \frac{1.00 \times 0.5000}{1.33} = \frac{0.5000}{1.33} = 0.3759 θB=arcsin(0.3759)22.08°\theta_B = \arcsin(0.3759) \approx 22.08°

B → C 介面:

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