107年:眼光概要(2)

下列關於色散的敘述何者錯誤?

A阿貝數值也稱為 V-數
B阿貝數值越大,色散越小
C鏡片折射率越大,阿貝數值必定越小
D波長越長,色散越小

詳細解析

本題觀念:

色散(dispersion)是指不同波長的光通過光學材料時,折射率不同而產生的現象。阿貝數(Abbe number),又稱 V-數(V-number),是衡量光學材料色散程度的指標,公式為:

Vd=nd1nFnCV_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C}

其中 nCn_Cndn_dnFn_F 分別為材料在 Fraunhofer C(656.3 nm)、d(587.56 nm)、F(486.1 nm)譜線的折射率。

選項分析

(A) 阿貝數值也稱為 V-數
正確。阿貝數(Abbe number)即為 V-數(V-number, VdV_d),兩者為同義詞。

(B) 阿貝數值越大,色散越小
正確。由公式可知,VdV_d 越大,代表分母(nFnCn_F - n_C)越小,即不同波長間折射率差異越小,色散越弱。

(C) 鏡片折射率越大,阿貝數值必定越小
錯誤(本題答案)。高折射率材料通常(in general)有較低的阿貝數,但這並非絕對關係(not a strict rule)。例如某些特殊螢石(fluorite)或磷酸鹽冕玻璃(phosphate crown glass)可以同時具有較高折射率及較高阿貝數(75–85)。因此「折射率越大,阿貝數必定越小」的說法過於絕對,

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